SITESWAP NOTATION DLA ZUPE�NIE NIEZORIENTOWANYCH
Ostrze�enie:
- Niniejsze opracowanie nie ma zamiaru pretendowa� do miana wyczerpuj�cego, ani nawet zrozuma�ego,
- mo�e zawiera� mniej lub bardziej powa�ne b��dy merytoryczne,
- autor nie odpowiada za �adne urazy (szczeg�lnie ortopedyczne, ale i innej natury, np. epilepsja, zatwardzenie itd.) doznane podczas pr�b wykorzystania �wie�o nabytej wiedzy w praktyce.
Na wst�pie proponuj� zaopatrzy� si� w oprogramowanie, dzi�ki kt�remu b�dzie �atwo testowa�, wizualizowa� i przeprowadza� eksperymenty zwi�zane z �onglowaniem. Moimi faworytami s�:
JoePass - dost�pny pod adresem http://www.koelnvention.de/software/ - freeware dzia�aj�cy pod Windows i na Mac'ach,
Jongl - dost�pny pod http://www.jongl.de/ - freeware, Windows, Linux (pod linuksem zawsze wyzsza wersja dodatkowo zaopatrzona w generator J2)
J2 - najlepszy dost�pny generator pattern�w, zawarty np. w programie Jongl (Linux)
Aby zrozumie� na czym polego notacja "siteswap" (czekam na propozycje t�umaczenia) pos�u�ymy si� kilkoma przyk�admi, kt�re mam nadziej� b�d� w stanie przybli�y� spraw�.
Przyk�ad 1
Kaskada z trzech pi�ek.
Opis sytuacji:
Pi�ki s� naprzemiennie przerzucane z jednej do drugiej r�ki w r�wnych interwa�ach czasowych.
Nast�pna pi�ka jest wyrzucana z przeciwnej r�ki, gdy lec�ca osi�gnie najwy�szy punkt lotu (a �ci�lej zaczyna spada�).
Jak �atwo zauwa�y�, r�ce pracuj� w przeciwfazie. Wyobra� sobie teraz, �e jest to robione w rytm tykaj�cego metronomu. Przy ka�dym jego uderzeniu wykonywany jest jeden rzut, raz z prawej, raz z lewej r�ki. Ka�da pi�ka jest wyrzucana w powietrze co trzecie tykni�cie metronomu (co trzeci beat) i wszystkie rzuty s� takie same (wysoko��). Z punktu widzenia notacji interesuj� nas tylko wyrzuty pi�ek. Obrazuje to rysunek poni�ej.
Diagram
Oznaczenia na diagramie:
L/R - wyrzut lew�/praw� r�k� pi�ki koloru strza�ki,
pocz�tek strza�ki oznacza moment wyrzutu, koniec l�dowanie,
cyfry - ilo�� jednostek czasowych przez kt�re pi�ka znajduje si� w powietrzu,
oczywi�cie na osi umieszczono up�yw czasu; jednostk� jest tu jeden "beat",
kolory symbolizuj� kolory pi�ek, w tym przypadku RGB :-)
Przyk�ad 2
Fontanna z czterech pi�ek.
Tak jak w kaskadzie z trzech pi�ek wyrzucamy pi�ki raz z lewej, raz z prawej r�ki. R�nica polega na tym, �e pi�ki l�duj� w tej samej r�ce, z kt�rej zosta�y wyrzucone. Przyjmijmy, �e robimy to w tym samym rytmie (metronom) co przy trzech pi�kach. Wprowadza to konieczno�� rzucania pi�ek odpowiednio wy�ej. Tutaj ka�da pi�ka rzucana jest co 4 jednostki czasu.
Teraz przyszed� czas na wyt�umaczenie samej notacji:
ka�dy "pattern" opisny jest liczbami
liczby oznaczaj� jak w danym momencie r�ka, na kt�r� przysz�a kolej wyrzuca pi�k�
�rednia arytmetyczna wyci�gni�ta z wszystkich liczb w patternie daje nam zawsze liczb� obiekt�w. Nie oznacza to jednak, �e dowolny ci�g liczb spe�niaj�cy warunek podzielno�ci swej sumy przez liczb� ca�kowit� (liczba pi�ek) da nam w rezultacie prawid�owy siteswap
liczba 0 oznacza, �e r�ka w tym ruchu pozostaje pusta (ruch ja�owy, lub brak ruchu - jak kto woli)
liczba 1 - szybkie przekazanie pi�ki z r�ki do r�ki (rzut po niskim �uku lub podanie)
liczba 2 - pi�ka jest trzymana w r�ku i tak pozostaje do czasu, gdy w kolejnym ruchu tej r�ki znajdzie si� wyrzut
liczba 3 - przerzut z r�ki do r�ki na wysoko�ci kaskady z trzech pi�ek
liczba 4 - podrzut na wysoko�ci fontanny z czterech pi�ek
ka�da nast�pna nieparzysta - przerzut z r�ki do r�ki na odpowiednio wi�kszej wysoko�ci
ka�da parzysta - j.w. tylko pi�ka l�duje w tej samej r�ce (por. z liczb� 4)
dla prostoty zapisu powy�ej 9 stosuje si� zamiast cyfr litery: 10 - a, 11 - b, 12 - c, ... Chodzi o to, �e liczby zapisuje si� bezpo�rednio po sobie, bez odst�p�w, wi�c ci�ko by�oby zinterpretowa� taki np. ci�g 10 (czy to 10, czy 1, 0 ?)
Wprowadzone powy�ej zasady mo�na zobrazowa� prostymi przyk�adami:
Kaskada z trzech pi�ek - zapis 33333..., w skr�cie 3
Fonanna z czterech pi�ek - 4444..., czyli 4
Kaskada z pi�ciu pi�ek - 5555..., 5
Itd. do 9
... kaskada z 10 pi�ek - aaaa..., a
Przyk�ad 3
Dot�d by�o �atwo, wi�c troch� pokomplikujemy. Patterny nie musz� si� przecie� sk�ada� si� z tych samych liczb. Zanalizujmy sobie �atwiutki uk�ad na trzy pi�ki - 423. Najpierw wyrzucamy jedn� pi�k� pionowo, jak przy 4 pi�kach, nast�pnie drug� (z drugiej r�ki) przerzucamy, jak przy 3 pi�kach, a trzeci� tak jak pierwsz�. I tak w k�ko. Wygl�da to tak, jakby�my przerzucali jedn� pi�k� z r�ki do r�ki, a dwie pozosta�e podrzucali aby opr�ni� r�ce na czas potrzebny do z�apania i przerucenia pi�ki, kt�ra kr��y. Ka�da pi�ka ma tutaj przyporz�dkowan� swoj� sekwencj�, kt�ra si� powtarza. Dwie pi�ki rzucamy w rytmie 42 (w przeciwfazie) a trzeci� ca�y czas 3.
Przyk�ad 4
Jak zapisa� rucanie dwoma pi�kami w jednej r�ce? Ot� trzeba sobie uzmys�owi�, �e jedna r�ka nie robi nic, wi�c dla niej zawsze b�dzie 0. Druga r�ka jest zapracowana, jak przy 4 pi�kach, dla niej w �wietle wszystkiego, co do tej pory wyja�niono odpowiedni� b�dzie liczba 4. Zapisa� to mo�na jako 40. Oczywi�cie cztery, zero, nie czterdzie�ci.
Przyk�ad 5
Jak zapisa� rzucanie dwoma pi�kami w jednej r�ce podczas gdy w drugiej trzymamy jedn� pi�k�? Wystarczy zamieni� zero z poprzedniego przyk�adu na dwa, kt�re jak wiemy oznacza trzymanie pi�ki.
Zagadki
Jak opisa� trzymanie pi�ki w jednej r�ce, gdy druga jest pusta?
Jak zapisa� trzymanie po jednej pi�ce w obu r�kach?
To powinno wyja�ni� wszystko, je�li chodzi o zapis asynchroniczny dla dw�ch r�k, pod warunkiem, �e nie chcemy �apa� b�d� wyrzuca� wi�cej ni� jedn� pi�k� jedn� r�k�. Wyrzut, w kt�rym chcemy si� pozby� wi�cej ni� jednej pi�ki z r�ki nazywa si� rzutem multipleksowanym (multiplexing). Rzut multipleksowy notuje si� w nawiasie kwadratowym. Metoda ta pozwala na nauczenie si� kilku patent�w z wi�ksz� ilo�ci� pi�ek ni� jeste�my w stanie rzuca� pojedynczo (np. umia�em dosy� �rednio rzuca� czterema pi�kami, a multipleksowa�em ju� sze�cioma). Rozr�nia si� kilka typ�w rzut�w tego rodzaju:
obie pi�ki wyrzucone na t� sam� wysoko��, jedna wraca do r�ki rzucaj�cej, jedna do r�ki przeciwleg�ej
pi�ki wyrzucone na r�n� wysoko�� wracaj� do tej samej r�ki
j.w. tylko przerzut z r�ki do r�ki
pi�ki na r�nych wysoko�ciach, lec�ca wy�ej przerzut, lec�ca ni�ej podrzut
j.w., tylko odwrotnie
Technicznie r�nie jest z trudno�ci� tych rzut�w, s� one tym trudniejsze im wi�ksza jest r�znica pomi�dzy poszczeg�lnymi rzutami, np.:
[54] - jest stosunkowo �atwy
[75] - te� nietrudny
[94] - teoretyzuj�, ale pewnie trudny cholernie
[x1] - gdzie x to dowolna liczba, praktycznie niewykonalne
W tej klasie rzut�w 2 nie musi oznacza� trzymania pi�ki, mo�e to by� r�wnie dobrze rzut.
Przyk�ady:
24[45] - to jest tak zwany "Gatto multiplex", bardzo fajny patent
25[65]2
25[75]51
Skoro znamy ju� notacj� multiplex�w spr�bujmy zapisa� w postaci siteswap'u start do kaskady z trzech pi�ek. Na pocz�tku trzymamy w jednej r�ce dwie pi�ki, w drugiej jedn�. Pierwszy rzut pochodzi z r�ki, kt�ra trzyma dwie pi�ki, wyrzucana jest jedna (druga na razie pozostaje w r�ce). No wi�c mamy [32] - teraz przechodzimy ju� do zwyk�ej kaskady ... 33333 ..... a jak zako�czy�? Nie b�dziemy przecie� rzuca� w niesko�czono��. [32]333...22[22] i ju�. Reausunuj�c, sekwencja wygl�da nast�puj�co: [32]33322[22], w tym 3 oraz ko�cowe 2[22] mo�na powtarza� dowoln� ilo�� razy.
R�ce mog� te� pracowa� synchronicznie, czyli obie wyrzuca� pi�ki w tym samym momencie. W zapisie rozwi�zuje si� to w ten spos�b, �e ka�dy moment czasowy notuje si� w nawiasach
a o tym, czy rzut jest krzy�owy (crossing) decyduje obecno�� x przy liczbie.
Przyk�ady:
(4x,2x)
(6x,2x)
(6,6)(6,2)
(6,4)
(6x,2x)(2x,6x)
Mo�na ��czy� multipleksowanie z prac� synchronczn�, np.:
([62],2) (6x,[22]) (2,[62]) ([22],6x)
Odpowiedzi do zagadek
20
22
Autor opracowania: Piniu - Tomasz Pichli�ski.
Inne artyku�y:
- kaskada 3 pi�kami
- fontanna 4 pi�kami
- kaskada 5 pi�kami